已知:AB是⊙O的直径,点P在线段AB的延长线上,BP=OB=2,点Q在⊙O上,连接PQ.(1)如图①,线段PQ所在的直线与⊙O相切,求线段PQ的长;(2)如图②,线段PQ与⊙O还有一个公共点C,且PC=CQ,连接OQ,AC交于点D.①判断OQ与AC的位置关系,并说明理由;②求线段PQ的长.
如图,在 Rt Δ ABC 中, ∠ C = 90 ° , AD 是 ΔABC 的角平分线,点 O 在边 AB 上.过点 A 、 D 的圆的圆心 O 在边 AB 上,它与边 AB 交于另一点 E .
(1)试判断 BC 与圆 O 的位置关系,并说明理由;
(2)若 AC = 6 , sin B = 3 5 ,求 AD 的长.
某校4月份八年级的生物实验考查,有 A 、 B 、 C 、 D 四个考查实验,规定每位学生只参加其中一个实验的考查,并由学生自己抽签决定具体的考查实验.小明、小丽都参加了本次考查.
(1)小丽参加实验 A 考查的概率是 ;
(2)用列表或画树状图的方法求小明、小丽都参加实验 A 考查的概率.
某市教育局组织全市中小学教师开展“请千家”活动.活动过程中,教有局随机抽取了近两周家访的教师人数及家访次数,将采集到的全部数据按家访次数分成五类,由甲、乙两人分别绘制了下面的两幅统计图(图都不完整).
请根据以上信息,解答下列问题:
(1)请把这幅条形统计图补充完整(画图后请标注相应的数据);
(2)在采集到的数据中,近两周平均每位教师家访 次;
(3)若该市有12000名教师,则近两周家访不少于3次的教师约有 人.
如图,已知五边形 ABCDE 是正五边形,连接 AC 、 AD .证明: ∠ ACD = ∠ ADC .
平面直角坐标系 xOy 中,横坐标为 a 的点 A 在反比例函数 y 1 = = k x ( x > 0 ) 的图象上,点 A ' 与点 A 关于点 O 对称,一次函数 y 2 = mx + n 的图象经过点 A ' .
(1)设 a = 2 ,点 B ( 4 , 2 ) 在函数 y 1 、 y 2 的图象上.
①分别求函数 y 1 、 y 2 的表达式;
②直接写出使 y 1 > y 2 > 0 成立的 x 的范围;
(2)如图①,设函数 y 1 、 y 2 的图象相交于点 B ,点 B 的横坐标为 3 a ,△ A A ' B 的面积为16,求 k 的值;
(3)设 m = 1 2 ,如图②,过点 A 作 AD ⊥ x 轴,与函数 y 2 的图象相交于点 D ,以 AD 为一边向右侧作正方形 ADEF ,试说明函数 y 2 的图象与线段 EF 的交点 P 一定在函数 y 1 的图象上.