某市教育局组织全市中小学教师开展“请千家”活动.活动过程中,教有局随机抽取了近两周家访的教师人数及家访次数,将采集到的全部数据按家访次数分成五类,由甲、乙两人分别绘制了下面的两幅统计图(图都不完整).
请根据以上信息,解答下列问题:
(1)请把这幅条形统计图补充完整(画图后请标注相应的数据);
(2)在采集到的数据中,近两周平均每位教师家访 次;
(3)若该市有12000名教师,则近两周家访不少于3次的教师约有 人.
在菱形ABCD和正三角形BGF中,∠ABC=60°,P是DF的中点,连接PG、PC. (1)如图1,当点G在BC边上时,若AB=10,BF=4,求PG的长; (2)如图2,当点F在AB的延长线上时,线段PC、PG有怎样的数量关系,写出你的猜想;并给予证明. (3)如图3,当点F在CB的延长线上时,(2)问中关系还成立吗?写出你的猜想,并给予证明.
定义符号的含义为:当时, ;当时, .如:,. (1)求; (2)已知, 求实数的取值范围; (3) 当时,.直接写出实数的取值范围.
某电脑公司经销甲种型号电脑,受经济危机影响,电脑价格不断下降,今年三月份的电脑售价比去年同期每台降价1000元,如果卖出相同数量的电脑,去年销售额为10万元,今年销售额只有8万元. (1)今年三月份甲种电脑每台售价多少元; (2)为了增加收入电脑公司决定再经销乙种型号电脑.已知甲种每台进价3500元,乙种电脑每台进价3000元,公司预计用不少于4.8万元的资金购进这两种电脑共15台,则甲种电脑至少购进多少台.
如图,某建筑物BC上有一旗杆AB,小明在F处,由E点观察到旗杆顶部A的仰角为,底部B的仰角为,小明的观测点与地面距离EF为1.6m, (1)若F与BC相距12m,求建筑物BC的高度; (2)若旗杆AB长3.15m,求建筑物BC的高度.(结果精确到0.1m) (参考数据:4,).
化简:(1) ; (2)