新规定这样一种运算法则:a△b=,如2△3=-2×3=4-6=-2; 利用运算法则解决下列问题: (1)1△2= ,(-1)△[1△(-1)] = . (2)若2△x=3,求x的值. (3)若(-2)△x=-2+x,求x的值.
如图,AB是⊙O的直径,点C在⊙O上,过点C的直线与AB的延长线交于点P,∠COB=2∠PCB.(1)求证:PC是⊙O的切线;(2)点M是弧AB的中点,CM交AB于点N,若MN MC=8,求⊙O的直径.
已知抛物线.(1)它与x轴的交点的坐标为_______;(2)在坐标系中利用描点法画出它的图象;(3)将该抛物线在轴下方的部分(不包含与轴的交点)记为G,若直线与G 只有一个公共点,则的取值范围是_______.
如图,一艘海轮位于灯塔P的南偏东45方向,距离灯塔100海里的A处,它计划沿正北方向航行,去往位于灯塔P的北偏东30方向上的B处.(1)B处距离灯塔P有多远?(2)圆形暗礁区域的圆心位于PB的延长线上,距离灯塔200海里的O处.已知圆形暗礁区域的半径为50海里,进入圆形暗礁区域就有触礁的危险.请判断若海轮到达B处是否有触礁的危险,并说明理由.
如图,在□ABCD中,点E在BC边上,点F在DC的延长线上,且∠DAE=∠F.(1)求证:△ABE∽△ECF;(2)若AB=5,AD=8,BE=2,求FC的长.
如图,AB是⊙O 的直径,CD是⊙O的一条弦,且CD⊥AB于点E.(1)求证:∠BCO=∠D;(2)若CD=,AE=2,求⊙O的半径.