新规定这样一种运算法则:a△b=,如2△3=-2×3=4-6=-2; 利用运算法则解决下列问题: (1)1△2= ,(-1)△[1△(-1)] = . (2)若2△x=3,求x的值. (3)若(-2)△x=-2+x,求x的值.
在数轴上表示下列各数以及它们的相反数,并把这些数和它的相反数按从小到大的顺序用“<”号连接. 0, -2, 2.5,
阅读下列材料:解答“已知x﹣y=2,且x>1,y<0,试确定x+y的取值范围”有如下解法:解:∵x﹣y=2,又∵x>1,∴y+2>1,即y>﹣1又y<0,∴﹣1<y<0.…①同理得:1<x<2.…②由①+②得﹣1+1<y+x<0+2,∴x+y的取值范围是0<x+y<2.请按照上述方法,完成下列问题:已知关于x、y的方程组的解都为非负数.(1)求a的取值范围;(2)已知2a﹣b=1,且,求a+b的取值范围;(3)已知a﹣b=m(m是大于1的常数),且b≤1,求2a+b最大值.(用含m的代数式表示)
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,∠B>∠A,点D为边AB的中点,连接CD,DE∥BC交AC于点E,CF∥AB交DE的延长线于点F.(1)求证:DE=EF;(2)过点D作DC的垂线交CF的延长线于点G,求证:∠B=∠A+∠DGC.
某糕饼店主贷款2.2万元购进一台机器,生产蛋黄酥.已知产品的成本是每个5元,售价是每个8元,应付的税款和其他费用的和是售价的10%.若每个月能生产并销售2000个蛋黄酥.(1)问每个月所获得利润为多少元?(2)问至少几个月后能赚回这台机器的贷款?
如图,△ABC是等边三角形,BD⊥AC,AE⊥BC,垂足分别为D、E,AE、BD相交于点O,连接DE.(1)判断△CDE的形状,并说明理由.(2)若AO=12,求OE的长.