(广安)如图,边长为1的正方形ABCD一边AD在x负半轴上,直线l:经过点B(x,1)与x轴,y轴分别交于点H,F,抛物线顶点E在直线l上.(1)求A,D两点的坐标及抛物线经过A,D两点时的解析式;(2)当抛物线的顶点E(m,n)在直线l上运动时,连接EA,ED,试求△EAD的面积S与m之间的函数解析式,并写出m的取值范围;(3)设抛物线与y轴交于G点,当抛物线顶点E在直线l上运动时,以A,C,E,G为顶点的四边形能否成为平行四边形?若能,求出E点坐标;若不能,请说明理由.
(本题10分) 如图,由边长为1的25个小正方形组成的正方形网格上有一个△ABC,请在网格上,按要求作出三角形,使它的三个顶点都落在小正方形的顶点上.(不要求写作法)(1)在甲图中作出△ABC关于直线m的轴对称图形.(2)在乙图中作一个和△ABC相似但不全等的△DEF,并直接写出△DEF的面积为.
(本题10分)在直角坐标平面内,二次函数图象的顶点为A(1,-4)且经过点B(3,0).(1)求该二次函数的解析式.(2)求直线y=-x-1与该二次函数图象的交点的坐标.
(本题8分)广州亚运会期间某公司购买了亚运门票奖励给员工观看,门票种类、数量绘制的条形统计图如下图,下表为购买的三种比赛的门票价格. 依据上列图、表,回答下列问题:(1)其中观看跳水比赛的门票有张;观看乒乓球比赛的门票占全部门票的%;(2)该公司决定采用随机抽取的方式把门票分配给100名员工,在看不到门票的条件下,每人抽取一张(假设所有的门票形状、大小、质地等完全相同且充分洗匀);在田径项目门票中有两张有刘翔参赛的项目,员工小亮抽到观看刘翔比赛的门票概率是;(3)若这些门票的平均价格为84元,试求每张乒乓球门票的价格.
计算: (本题有两小题,各4分,共8分) (1)(2)先化简,再求值:(a+b)(a-b)+b(2 a+b),其中a=1,b=2.