如图,在矩形ABCD中,点E为AB的中点,EF⊥EC交AD于点F,连接CF(AD>AE),下列结论:①∠AEF=∠BCE;②AF+BC>CF;③S△CEF=S△EAF+S△CBE;④若=,则△CEF≌△CDF.其中正确的结论是 .(填写所有正确结论的序号)
如图,在正方形ABCD中,E是AB上一点,F是AD延长线上的一点,且DF=BE。(1)求证:CE=CF;(2)若点G在AD上,且∠GCE=45°,则GE=BE+GD成立吗?为什么?
已知,求的取值范围.
设等式在实数范围内成立,其中,,是两两不同的实数,求。
如图,在△ABC,AB=AC,以AB为直径的⊙O分别交AC、BC于点D、E,点F在AC的延长线上,且∠CBF=∠CAB.(1)求证:直线BF是⊙O的切线;(2)若AB=5,sin∠CBF=,求BC和BF的长.
先化简再求值其中