有四张正面分别标有数字2,1,﹣3,﹣4的不透明卡片,它们除数字外其余全部相同,现将它们背面朝上,洗匀后从四张卡片中随机地摸取一张不放回,将该卡片上的数字记为m,再随机地摸取一张,将卡片上的数字记为n.(1)请画出树状图并写出(m,n)所有可能的结果;(2)求所选出的m,n能使一次函数y=mx+n的图象经过第二、三、四象限的概率.
小明在做家庭作业时发现练习册上一道解方程组的题目被墨水污染,“”和“△”表示被污染的内容,他着急,翻开书后面的答案,这道题的解是你能帮助他补上“”和“△”的内容吗?说出你的方法.
已知等式,当时,;当时,;求的值.
解方程组:
我们常用各种多边形地砖铺砌成美丽的图案,也就是说,使用给定的某些多边形,能够拼成一个平面图形,既不留一丝空白,又不互相重叠,这在几何里叫做平面密铺(镶嵌).我们知道,当围绕一点拼在一起的几个多边形的内角和为360°时,就能够拼成一个平面图形,某校研究性学习小组研究平面密铺的问题,其中在探究用两种边长相等的正多边形做平面密铺的情形时用了以下方法;如果用x个正三角形、y个正六边形进行平面密铺,可得,化简得.因为x、y都是正整数,所以只有当x=2,y=2或x=4,y=1时上式才成立,即2个正三角形和2个正六边形或4个正三角形和1个正六边形可以拼成一个无缝隙、不重叠的平面图形,如图(1)、(2)、(3).①请你依照上面的方法研究用边长相等的x个正三角形和y个正方形进行平面密铺的情形,并按图(4)中给出的正方形和正三角形的大小大致画出密铺后的图形的示意图(只要画出一种图形即可);②如用形状、大小相同的如图(5)方格纸中的三角形,能进行平面密铺吗?若能,请在方格纸中画出密铺的设计图.