(资阳)已知直线()过点F(0,1),与抛物线相交于B、C两点.(1)如图1,当点C的横坐标为1时,求直线BC的解析式;(2)在(1)的条件下,点M是直线BC上一动点,过点M作y轴的平行线,与抛物线交于点D,是否存在这样的点M,使得以M、D、O、F为顶点的四边形为平行四边形?若存在,求出点M的坐标;若不存在,请说明理由;(3)如图2,设B(m,n)(m<0),过点E(0,﹣1)的直线l∥x轴,BR⊥l于R,CS⊥l于S,连接FR、FS.试判断△RFS的形状,并说明理由.
如图,抛物线 y=a x 2 +bx 过点 B(1,-3) ,对称轴是直线 x=2 ,且抛物线与 x 轴的正半轴交于点 A .
(1)求抛物线的解析式,并根据图象直接写出当 y⩽0 时,自变量 x 的取值范围;
(2)在第二象限内的抛物线上有一点 P ,当 PA⊥BA 时,求 ΔPAB 的面积.
如图, AB 是 ⊙O 的直径, ED 切 ⊙O 于点 C , AD 交 ⊙O 于点 F , AC 平分 ∠BAD ,连接 BF .
(1) 求证: AD⊥ED ;
(2) 若 CD=4 , AF=2 ,求 ⊙O 的半径 .
(列方程(组 ) 及不等式解应用题)
水是人类生命之源.为了鼓励居民节约用水,相关部门实行居民生活用水阶梯式计量水价政策.若居民每户每月用水量不超过10立方米,每立方米按现行居民生活用水水价收费(现行居民生活用水水价 = 基本水价 + 污水处理费);若每户每月用水量超过10立方米,则超过部分每立方米在基本水价基础上加价 100% ,每立方米污水处理费不变.甲用户4月份用水8立方米,缴水费27.6元;乙用户4月份用水12立方米,缴水费46.3元.(注:污水处理的立方数 = 实际生活用水的立方数)
(1)求每立方米的基本水价和每立方米的污水处理费各是多少元?
(2)如果某用户7月份生活用水水费计划不超过64元,该用户7月份最多可用水多少立方米?
小婷在放学路上,看到隧道上方有一块宣传“中国 - 南亚博览会”的竖直标语牌 CD .她在 A 点测得标语牌顶端 D 处的仰角为 42° ,测得隧道底端 B 处的俯角为 30°(B , C , D 在同一条直线上), AB=10m ,隧道高 6.5m (即 BC=6.5m) ,求标语牌 CD 的长(结果保留小数点后一位).(参考数据: sin42°≈0.67 , cos42°≈0.74 , tan42°≈0.90 , 3 ≈1.73)
为了促进“足球进校园”活动的开展,某市举行了中学生足球比赛活动.现从 A , B , C 三支获胜足球队中,随机抽取两支球队分别到两所边远地区学校进行交流.
(1)请用列表或画树状图的方法(只选择其中一种),表示出抽到的两支球队的所有可能结果;
(2)求出抽到 B 队和 C 队参加交流活动的概率.