（绵阳）已知抛物线
（
）与y轴相交于A点，顶点为M，直线
分别与x轴、y轴相交于B，C两点，并且与直线MA相交于N点．
（1）若直线BC和抛物线有两个不同交点，求a的取值范围，并用a表示交点M，A的坐标；
（2）将△NAC沿着y轴翻转，若点N的对称点P恰好落在抛物线上，AP与抛物线的对称轴相交于点D，连接CD，求a的值及△PCD的面积；
（3）在抛物线（
）上是否存在点P，使得以P，A，C，N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
相关试题
（本小题满分8分。其中（1）小题4分，（2）小题4分）
如图3：在正方形网格上有一个△ABC．
（1）作出△ABC关于直线MN的对称图形；
（2）若网格上最小正方形的边长为1，求△ABC的面积．
（本小题满分8分。其中（1）小题6分，（2）小题2分）如图2：在等边三角形△ABC中，BD平分∠ABC，延长BC到E，使CE＝CD，连接D、E．
（1）小明同学说：“BD＝DE”，他说得对吗？请你说明理由；
（2）小强同学说把“BD平分∠ABC”改成其它条件，也能得到同样的结论，你认为该如何改呢？
（本小题满分8分）小敏和小兰都想当节目主持人，但现在名额只有1个，为了能够选出1人参加，小丽想了一个办法：在三张卡片上分别写着3、-4、4，放入盒子里搅匀，随机抽取2张，若两张卡片上的数字之和为0，小敏当主持人，否则小兰当主持人，你认为这个游戏公平吗？用数据说明你的观点．
（本小题满分8分）阅读以下例题：解方程
＝1
解：①当5x≥0时，原方程可化为一元一次方程5x＝1，它的解是 x＝
；
②当5x＜0时，原方程可化为一元一次方程-5x＝1，它的解是 x＝-．
所以原方程的解是x＝和x＝- ．
请你模仿上面例题的解法，解方程
＝2．
，并将它的解集在数轴上标出来．
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