（绵阳）已知抛物线
（
）与y轴相交于A点，顶点为M，直线
分别与x轴、y轴相交于B，C两点，并且与直线MA相交于N点．
（1）若直线BC和抛物线有两个不同交点，求a的取值范围，并用a表示交点M，A的坐标；
（2）将△NAC沿着y轴翻转，若点N的对称点P恰好落在抛物线上，AP与抛物线的对称轴相交于点D，连接CD，求a的值及△PCD的面积；
（3）在抛物线（
）上是否存在点P，使得以P，A，C，N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
相关试题
如图，在△
中，
为
边的中点，过点分别作
∥
交
于点
，
∥交于点
.
（1）说明：△
≌△
；
（2）请你给△ABC增加一个条件，使四边形AFDE成为菱形（不添加其他辅助线，写出一个即可，不必证明）。
如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，AC⊥BD，过D点作DE∥AC交BC的延长线于E点.
（1）求证：四边形ACED是平行四边形；
（2）求证：三角形BDE是等腰直角三角形。
ACB的度数.
未成年人思想道德建设越来越受到社会的关注.某青少年研究所随机调查了大连市内某校100名学生寒假中花零花钱的数量(钱数取整数元)，以便引导学生树立正确的消费观.根据调查数据制成了频率分布表和频率分布直方图(如图).
| 分组 |
频数 |
频率 |
| 0.5~50.5 |
_______ |
0.1 |
| 50.5~______ |
20 |
0.2 |
| 100.5~150.5 |
_______ |
______ |
| ______200.5 |
30 |
0.3 |
| 200.5~250.5 |
10 |
0.1 |
| 250.5~300.5 |
5 |
0.05 |
| 合计 |
100 |
________ |
⑴补全频率分布表；
⑵在频率分布直方图中，长方形ABCD的面积是_________；这次调查的样本容量是_____；
⑶研究所认为，应对消费150元以上的学生提出勤俭节约的建议.试估计应对该校1000名学生中约多少名学生提出这项建议？
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