以菱形 ABCD 的对角线交点 O 为坐标原点, AC 所在的直线为 x 轴,已知 A ( − 4 , 0 ) , B ( 0 , − 2 ) , M ( 0 , 4 ) , P 为折线 BCD 上一动点,作 PE ⊥ y 轴于点 E ,设点 P 的纵坐标为 a .
(1)求 BC 边所在直线的解析式;
(2)设 y = M P 2 + O P 2 ,求 y 关于 a 的函数关系式;
(3)当 ΔOPM 为直角三角形时,求点 P 的坐标.
在△ABC中,AB=CB,∠ABC=90º,F为AB延长线上一点,点E在BC上,且AE=CF. (1)求证:Rt△ABE≌Rt△CBF; (2)若∠CAE=30º,求∠ACF度数.
⑴ ⑵解方程:
如图,AB∥CD,分别探讨下面四个图形中∠APC与∠PAB,∠PCD的关系,请你从所得的关系中任意选取一个加以说明.
如图,△ABC中,AD⊥BC,AE平分∠BAC,∠B=40°,∠C=60°,求∠DAE的度数.)
如图:直线DE交△ABC的边AB、AC于D、E,交BC延长线于F,若 ∠B=67°,∠ACB=74°,∠AED=48°,求∠BDF的度数。