以菱形 ABCD 的对角线交点 O 为坐标原点, AC 所在的直线为 x 轴,已知 A ( − 4 , 0 ) , B ( 0 , − 2 ) , M ( 0 , 4 ) , P 为折线 BCD 上一动点,作 PE ⊥ y 轴于点 E ,设点 P 的纵坐标为 a .
(1)求 BC 边所在直线的解析式;
(2)设 y = M P 2 + O P 2 ,求 y 关于 a 的函数关系式;
(3)当 ΔOPM 为直角三角形时,求点 P 的坐标.
小明在学校组织的社会调查活动中负责了解他所居住的小区450户居民的家庭收入情况.他从中随机调查了40户居民家庭收入情况(收入取整数,单位:元),并绘制了如下的频数分布表和频数分布直方图. 根据以上提供的信息,解答下列问题: (1)补全频数分布表.
(2)补全频数分布直方图. (3)请你估计该居民小区家庭属于中等收入(大于1000不足1600元)的大约有多少户?
已知,如图,CD⊥AB于D,EF⊥AB于F,∠1=∠2,请问DG∥BC吗?如果平行,请说明理由。
按要求画图(不写画法,保留作图痕迹) (1)画△ABC的高AD; (2)画△ABC的角平分线BE (3)画△ABC的中线CF
化简:
解方程组与不等式组 (1)解方程组 (2)解不等式组:,并把它的解集在数轴上表示出来.