(凉山州)在甲、乙两个不透明的布袋,甲袋中装有3个完全相同的小球,分别标有数字0,1,2;乙袋中装有3个完全相同的小球,分别标有数字﹣1,﹣2,0;现从甲袋中随机抽取一个小球,记录标有的数字为x,再从乙袋中随机抽取一个小球,记录标有的数字为y,确定点M坐标为(x,y).(1)用树状图或列表法列举点M所有可能的坐标;(2)求点M(x,y)在函数的图象上的概率;(3)在平面直角坐标系xOy中,⊙O的半径是2,求过点M(x,y)能作⊙O的切线的概率.
已知在长方形ABCD中,AB=4,BC=,O为BC上一点,BO=,如图所示,以BC所在直线为x轴,O为坐标原点建立平面直角坐标系,M为线段OC上的一点. (1)若点M的坐标为(1,0),如图①,以OM为一边作等腰△OMP,使点P在长方形ABCD的一边上,则符合条件的等腰三角形有几个?请直接写出所有符合条件的点P的坐标; (2)若将(1)中的点M的坐标改为(4,0),其它条件不变,如图②,那么符合条件的等腰三角形有几个?求出所有符合条件的点P的坐标; (3)若将(1)中的点M的坐标改为(5,0),其它条件不变,如图③,请直接写出符合条件的等腰三角形有几个?请直接写出所有符合条件的点P的坐标.
(1)如图1,已知△ABC,以AB、AC为边向△ABC外作等边△ABD和等边△ACE,连接BE,CD,判断BE与CD的大小关系为:BE_____CD.(不需说明理由) (2)如图2,已知△ABC,以AB、AC为边向外作等腰△ABD和等腰△ACE,且顶角∠BAD=∠CAE,连接BE、CD,BE与CD有什么数量关系?请说明理由; (3)运用(1)、(2)解答中所积累的经验和知识,完成下题:如图3,要测量池塘两岸相对的两点B、E的距离.已经测得∠ABC=45°,∠CAE=90°,AB=BC=100米,AC=AE,求BE的长.
在平面直角坐标系中,设坐标轴的单位长度为1cm,整数点P从原点O出发,速度为1cm/s,且点P只能向上或向右运动,请回答下列问题: (1)填表:
(2)当P点从点O出发10秒,可得到的整数点的个数是_______个; (3)当P点从点O出发多少秒时,可得到整数点(10,5)?
如图,直线AB与x轴交于点A(1,0),与y轴交于点B(0,-2). (1)求直线AB对应的函数关系式; (2)若直线AB上的点C在第一象限,且S△BOC=2,求点C的坐标.
如图所示,某探险队的A组由驻地O点出发,以12km/h的速度前进,同时,B组也由驻地O出发,以9km/h的速度向另一个方向前进,2h后同时停下来,这时A,B两组相距30km. (1)此时,A,B两组行进的方向成直角吗?请说明理由; (2)若A,B两组仍以原速前进,相向而行,经过几小时后相遇?