（本题10分） 某县为了落实中央的“强基惠民工程”，计划将某村的居民自来水管道进行改造．该工程若由甲队单独施工恰好在规定时间内完成；若乙队单独施工，则完成工程所需天数是规定天数的1．5倍．如果由甲、乙队先合做15天，那么余下的工程由甲队单独完成还需5天．
（1）这项工程的规定时间是多少天？
（2）已知甲队每天的施工费用为6500元，乙队每天的施工费用为3500元．为了缩短工期以减少对居民用水的影响，工程指挥部最终决定该工程由甲、乙队合做来完成．则该工程施工费用是多少？
某景区的旅游线路如图①，其中 为人口， 为风景点， 为三岔路的交汇点。图①中所给数据为相应两点间的路程（单位： ）.甲游客以一定的速度沿线路“ ”步行游览，在每个景点，逗留的时间相同，当他回到 处时，共用去 .甲步行的路程 与游览时间 之间的部分函数图像如图②所示.
（1）求甲在每个景点逗留的时间，并补全图像；
（2）求 两点间的路程；
（3）乙游客与甲游客同时从 处出发，打算游完三个景点后回到 处，两人相约先到者在 处等候，等候时间不超过 .如果乙的步行速度为 ，在每个景点逗留的时间与甲相同，他们的约定能否实现?请说明理由.
某单位计划派若干名员工参加电脑培训，现从两家电脑公司了解到，同样的培训条件，每名学员的培训费都报价为 元，甲公司的优惠条件是：一名学员按报价收费，其余学员每人优惠 ；乙公司的优惠条件是：每名学员优惠20%.
（1）分别写出甲、乙两公司总收费 （元）关于学员人数 （人）的函数解析式；
（2）讨论该单位在哪家公司的培训总费用较低.
如图，在梯形 中， 是 的中点， ，点 是 边上一动点，设 的长为 .
（1）当 的值为＿＿＿＿＿时，以点 为顶点的四边形为直角梯形?
（2）当 的值为＿＿＿＿＿时，以点 为顶点的四边形为平行四边形?
（3）点 在 边上运动的过程中，以 为顶点的四边形能否构成菱形?试说明理由.
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