如图,在梯形 ABCD 中, AD / / BC , E 是 BC 的中点, AD = 5 , BC = 12 , CD = 4 2 , ∠ C = 45 ° ,点 P 是 BC 边上一动点,设 PB 的长为 x .
(1)当 x 的值为_____时,以点 P , A , D , E 为顶点的四边形为直角梯形?
(2)当 x 的值为_____时,以点 P , A , D , E 为顶点的四边形为平行四边形?
(3)点 P 在 BC 边上运动的过程中,以 P , A , D , E 为顶点的四边形能否构成菱形?试说明理由.
(8分) 某市为治理污水,需要铺设一段全长为300米的污水排放管道.铺设120米后,为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响,后来每天的工效比原计划增加20%,结果共用15天完成这一任务.求原计划每天铺设管道的长度.
(6分) 解方程:.
计算(每小题6分,共12分) (1);(2).
如图8,在△ABC中,∠A=50°,∠C=65°,AB=12,BC=10,DE垂直平分AB交AC、AB于E、D两点. 求:(1)∠EBC的度数;(2)△BCE的周长.
在一个不透明的盒子里装有除颜色外完全相同的黑、白两种球共40个,小明做摸球实验,他将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色,再把它放回盒子中,不断重复上述过程,下表是实验中的一组统计数据:
(1)将数据表补充完整; (2)请你估计: 随着实验次数的增加,摸到白球的频率特点是,这个频率将会接近(精确到0.1); (3)假如你摸一次,你摸到白球的机会是; (4)试估算盒子里黑、白两种颜色的球各有多少个?