（本题10分）如图，直线AB与x轴负半轴、y轴正半轴分别交于A、B两点，OA、OB的长度分别为a和b，且满足
，直线OQ与直线AB交于点Q，过A、B两点分别作AM⊥OQ于M，BN⊥OQ于N，若AM=9，BN=4，求MN的长．
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（本题8分）我校八（2）班共有50名学生，老师安排每人制作一件A型或B型的陶艺品，学校现有甲种制作材料36kg，乙种制作材料29kg，制作A、B两种型号的陶艺品用料情况如下表：
| 需甲种材料 |
需乙种材料 |
|
| 1件A型陶艺品 |
0．9kg |
0．3kg |
| 1件B型陶艺品 |
0．4kg |
1kg |
（1）设制作B型陶艺品x件，求x的取值范围；
（2）请你根据学校现有材料，分别写出八（2）班制作A型和B型陶艺品的件数．
的解是关于x的方程
的解，求a的取值范围．
，其中
．相关知识点
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