（成都）（本小题满分10分）如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AC的垂直平分线分别与AC，BC及AB的延长线相交于点D，E，F，且BF=BC．⊙O是△BEF的外接圆，∠EBF的平分线交EF于点G，交于点H，连接BD、FH．
（1）求证：△ABC≌△EBF；
（2）试判断BD与⊙O的位置关系，并说明理由；
（3）若AB=1，求HG•HB的值．
如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（2，﹣1）、B（1，﹣4）、C（3，﹣2）．
（1）△ABC绕原点O逆时针旋转90°，画出旋转后得到的△A1B1C1，并求边AC在旋转过程中扫过的图形面积；
（2）以原点O为位似中心，位似比为1：2，在y轴的右侧，画出△ABC放大后的图形△A2B2C2．如果点D（a，b）在线段AB上，那么请直接写出点D的对应点D2的坐标．
﹣2sin60°+｜-
｜；每年的6月5日为世界环保日，为提倡低碳环保，某公司决定购买10台节省能源的新机器，现有甲、乙两种型号的新机器可选，其中每台的价格、工作量如下表．
| 甲型机器 |
乙型机器 |
|
| 价格（万元/台） |
a |
b |
| 产量（吨/月） |
240 |
180 |
经调查：购买一台甲型机器比购买一台乙型机器多2万元，购买2台甲型机器比购买3台乙型机器少6万元．
（1）求a、b的值；
（2）若该公司购买新机器的资金不能超过110万元，请问该公司有几种购买方案？
（3）在（2）的条件下，若公司要求每月的产量不低于2040吨，请你为该公司设计一种最省钱的购买方案．
如图，在平面直角坐标系中，长方形ABCD的边BC∥x轴，如果A点坐标是（﹣1，2
），C点坐标是（3，﹣2）．
（1）直接写出B点和D点的坐标B（）；D（）．
（2）将这个长方形先向右平移1个单位长度长度，再向下平移个单位长度，得到长方形A1B1C1D1，请你写出平移后四个顶点的坐标；
（3）如果Q点以每秒个单位长度的速度在长方形ABCD的边上从A出到到C点停止，沿着A﹣D﹣C的路径运动，那么当Q点的运动时间分别是1秒，4秒时，△BCQ的面积各是多少？请你分别求出来．
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