清明节期间，某中学团委组织八年级部分学生去离校2.4千米的某烈士陵园扫墓，回来时乘公交车所花时间比去时步行少用了36分钟，已知公交车速度是学生步行速度的5倍，求学生的步行速度．
（眉山）（本小题满分9分）如图，在矩形ABCD中，E是AB边的中点，沿EC对折矩形ABCD，使B点落在点P处，折痕为EC，连结AP并延长AP交CD于F点，
（1）求证：四边形AECF为平行四边形；
（2）若△AEP是等边三角形，连结BP，求证：△APB≌△EPC；
（3）若矩形ABCD的边AB=6，BC=4，求△CPF的面积．
（泸州）如图，△ABC内接于⊙O，AB=AC，BD为⊙O的弦，且AB∥CD，过点A作⊙O的切线AE与DC的延长线交于点E，AD与BC交于点F．
（1）求证：四边形ABCE是平行四边形；
（2）若AE=6，CD=5，求OF的长．
（凉山州）如图，在正方形ABCD中，G是BC上任意一点，连接AG，DE⊥AG于E，BF∥DE交AG于F，探究线段AF、BF、EF三者之间的数量关系，并说明理由．
（凉山州）阅读理解材料一：一组对边平行，另一组对边不平行的四边形叫梯形，其中平行的两边叫梯形的底边，不平行的两边叫梯形的底边，不平行的两边叫梯形的腰，连接梯形两腰中点的线段叫梯形的中位线．梯形的中位线具有以下性质：梯形的中位线平行于两底和，并且等于两底和的一半．
如图（1）：在梯形ABCD中：AD∥BC，
∵E、F是AB、CD的中点，∴EF∥AD∥BC，EF=
（AD+BC）
材料二：经过三角形一边的中点与另一边平行的直线必平分第三边
如图（2）：在△ABC中：∵E是AB的中点，EF∥BC
∴F是AC的中点
请你运用所学知识，结合上述材料，解答下列问题．
如图（3）在梯形ABCD中，AD∥BC，AC⊥BD于O，E、F分别为AB、CD的中点，∠DBC=30°．
（1）求证：EF=AC；
（2）若OD=
，OC=5，求MN的长．
，
，
，在（2）的条件下，判断
是否成立？并说明理由．
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