清明节期间,某中学团委组织八年级部分学生去离校2.4千米的某烈士陵园扫墓,回来时乘公交车所花时间比去时步行少用了36分钟,已知公交车速度是学生步行速度的5倍,求学生的步行速度.
将两块大小相同的含30°角的直角三角板(∠BAC=∠B′A′C=30°)按图①方式放置,固定三角板A′B′C,然后将三角板ABC绕直角顶点C顺时针方向旋转(旋转角小于90°)至图②所示的位置,AB与A′C交于点E,AC与A′B′交于点F,AB与A′B′相交于点O.(1)求证:△BCE≌△B′CF;(2)当旋转角等于30°时,AB与A′B′垂直吗?请说明理由.
某商店以每个50元的的单价购进某文具,据调查,该文具的标价t(元)与单月售出数量s(个)之间有如下关系:。已知第一个月标价为80元,当月售出100个;第二个月标价为70元,当月售出150个。(1)求k、b的值(2)当第三个月标价为75元时,该商店这个月可获利润多少元?
小华和小丽两人玩数字游戏,先由小丽心中任意想一个数字记为,再由小华猜小丽刚才想的数字,把小华猜的数字记为,且他们相互猜的数字只能在1,2,3,4这四个数中.(1)请用树状图或列表法表示了他们相互猜的所有情况;(2)如果他们相互猜的数相同,则称他们“心灵相通”。求他们“心灵相通”的概率;(3)如果他们相互猜的数字满足,则称他们“心有灵犀”。求他们“心有灵犀”的概率;
如图,点E在△ABC外部,点D在BC边上,DE交AC于点F,若∠1=∠2=∠3,AC=AE,试说明:(1)∠C=∠E(2)△ABC≌△ADE的理由。
请在下列三个2×2的方格中,各画出一个三角形,要求所画三角形是图中三角形经过轴对称变换后得到的图形,且所画的三角形顶点与方格中的小正方形顶点重合,并将所画三角形涂上阴影.(注:所画的三个图形不能重复)