如图所示,现有边长分别为、的正方形、邻边长为和 (>)的长方形硬纸板若干.(1)从这三种硬纸板中选择一些拼出面积为的不同形状的长方形,则这些长方形的周长共有___________种不同情况;(2)请选择适当形状和数量的硬纸板,拼出面积为的长方形,画出拼法的示意图; (3) 取其中的若干个(三种图形都要取到)拼成一个长方形,使其面积为,则n可能的整数值有_____ 个;(4)已知长方形②的周长为10,面积为3,求小正方形①与大正方形③的面积之和。
如图:已知在中,,为边的中点,过点作,垂足分别为. 求证:;
有20筐白菜,以每筐25千克为标准,超过或不足的部分别用正、负数来表示,记录如下: (1)20筐白菜中,最重的一筐比最轻的一筐重多少千克? (2)与标准质量比较,20筐白菜总计超过或不足多少千克? (3)若白菜每千克售价为2.6元,出售这20筐白菜可得多少钱?
一名足球守门员练习折返跑,从守门员位置出发,向前记作正数,返回记作负数.他的记录如下(单位:m). +4,-3,+9,-7,-6,+11,-8 (1)守门员是否回到守门位置? (2)守门员离开守门的位置最远是多少? (3)守门员离开守门位置达7m以上(包括7m)的次数是多少?
把下列数填入相应的括号里. -8,9.5,-0.66,0,0.666…,-2π,21,1.41423156,-6.6060060006… 正数集合{ …} 负数集合{ …} 无理数集合{ …} 整数集合{ …}
(本题10分)同学们都知道:表示与之差的绝对值,实际上也可理解为与两数在数轴上所对应的两点之间的距离.请你借助数轴进行以下探索: (1) 数轴上表示与两点之间的距离是________, (2) 数轴上表示与的两点之间的距离可以表示为__ ________. (3) 如果,则= . (4) 同理表示数轴上有理数x所对应的点到-3和1所对应的点的距离之和,请你找出所有符合条件的整数x,使得=4,这样的整数是 . (5) 由以上探索猜想对于任何有理数,是否有最小值?如果有,直接写出最小值;如果没有,说明理由.