抛物线y=ax2+bx+4（a≠0）过点A（1，﹣1），B（5，﹣1），与y轴交于点C．
（1）求抛物线的函数表达式；
（2）如图1，连接CB，以CB为边作▱CBPQ，若点P在直线BC上方的抛物线上，Q为坐标平面内的一点，且▱CBPQ的面积为30，求点P的坐标；
（3）如图2，⊙O1过点A、B、C三点，AE为直径，点M为 上的一动点（不与点A，E重合），∠MBN为直角，边BN与ME的延长线交于N，求线段BN长度的最大值．
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如图，矩形ABCD中，AD∥BC，AB＝4cm，BC＝8cm，动点M从点D出发，按折线DCBAD方向以2cm/s的速度运动，动点N从点D出发，按折线DABCD方向以1cm/s的速度运动．
（1）若动点M、N同时出发，经过几秒钟两点相遇？
（2）若点E在线段BC上，且BE＝3cm，若动点M、N同时出发，相遇时停止运动，经过几秒钟，点A、E、M、N组成平行四边形？
（1）如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB="A" C，点D在BC上，且BD=BA，点E在BC的延长线上，且CE=CA． 试求∠DAE的度数．
(2)如果把第(1)题中“AB=AC”的条件去掉，其余条件不变，那么∠DAE的度数会改变吗?
(3)如果把第(1)题中“∠BA C=90°”的条件改为“∠BAC>90°”。其余条件不变，那么∠DAE与∠BAC有怎样的大小关系? 并说明理由。
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