为迎接2011年高中招生考试,某中学对全校九年级学生进行了一次数学摸底考试,并随机抽取了部分学生的测试成绩作为样本进行【解析】,绘制成了如下两幅不完整的统计图,请根据图中所给信息,【答案】下列问题:(1)请将表示成绩类别为“中”的条形统计图补充完整;(2)在扇形统计图中,表示成绩类别为“优”的扇形所对应的圆心角是 72 度;(3)学校九年级共有1000人参加了这次数学考试,估算该校九年级共有多少名学生的数学成绩可以达到优秀?
(8分)2010年4月14日青海玉树发生7.1级地震,地震灾情牵动全国人民的心.某社区响应恩施州政府的号召,积极组织社区居民为灾区人民献爱心活动.为了解该社区居民捐款情况,对社区部分捐款户数进行分组统计(统计表如下),数据整理成如图8所示的不完整统计图.已知A、B两组捐款户数直方图的高度比为1:5,请结合图中相关数据回答下列问题. ⑴ A组的频数是多少?本次调查样本的容量是多少? ⑵求出C组的频数并补全直方图. ⑶若该社区有500户住户,请估计捐款不少于300元的户数是多少?
(8分)如图7,已知,在ABCD中,AE=CF,M、N分别是DE、BF的中点. 求证:四边形MFNE是平行四边形 .
(8分)解方程:
(6分) 计算:2+-
已知抛物线顶点为C(1,1)且过原点O.过抛物线上一点P(x,y)向直线作垂线,垂足为M,连FM(如图). (1)求字母a,b,c的值; (2)在直线x=1上有一点,求以PM为底边的等腰三角形PFM的P点的坐标,并证明此时△PFM为正三角形; (3)对抛物线上任意一点P,是否总存在一点N(1,t),使PM=PN恒成立,若存在请求出t值,若不存在请说明理由.