(本题满分8分)如图,四边形是面积为4的正方形,函数()的图象经过点.(1)求的值;(2)将正方形分别沿直线、翻折,得到正方形、.设线段、分别与函数()的图象交于点、,求线段EF所在直线的解析式.
如图,AB∥EF∥CD,已知AC+BD=120,BC=50,EC+ED=96,求CF.
已知:∠1=∠2,CD=DE,EF∥AB,求证:EF=AC.
如图,在△ABC中,D为BC边的中点,E为AC边上的任意一点,BE交AD与点O,某学生在研究这一问题时,发现了如下事实, ①当; ②当; ③; 如图4中,当时,请你猜想的一般结论,并证明你的结论(其中n为正整数).
如图,用纸折出黄金分割点:裁一张正方的纸片ABCD,先折出BC的中点E,再折出线段AE,然后通过折叠使EB落到线段EA上,折出点B的新位置B′,因而EB′=EB.类似地,在AB上折出点B″使AB″=AB′.这时B″就是AB的黄金分割点.请你证明这个结论.
如图,在平行四边形ABCD中,E为边AD延长线上的一点,且D为AE的黄金分割点,即,BE交DC于点F,已知,求CF的长.