张大伯计划建一个面积为72平方米的矩形养鸡场,为了节约材料,鸡场一边靠着原有的一堵墙(墙长15米),另外的部分(包括中间的隔墙)用30米的竹篱笆围成,如图。(1).请你通过计算帮助张大伯设计出围养鸡场的方案.(2).在上述条件不变的情况下,能围出比72平方米更大的养鸡场吗?请说明理由。
(1)设a-b=4,a2+b2=10,求(a+b)2的值; (2)观察下列式子:1×3+1=4,2×4+1=9,3×5+1=16,4×6+1=25,…, 探索以上式子的规律,试写出第n个等式,并说明第n个等式成立.
化简: (1)(-2x2y)2·(-xy)-(-x3)3÷x4·y3; (2)(a2+3)(a-2)-a(a2-2a-2).
解方程组: (1)(2)
如图,已知AD是△ABC的角平分线,CE是△ABC的高,AD与CE相交于点P,∠BAC=66°,∠BCE=40°,求∠ADC和∠APC的度数.
因式分解: (1);(2).