阳光明媚的一天,数学兴趣小组的同学们去测量一棵树的高度(这棵树底部可以到达,顶部不可到达),他们带了以下测量工具:皮尺、标杆、一副三角尺、小平面镜.请你在他们提供的测量工具中选出所需工具,设计一种测量方案.(1)所需的测量工具是________;(2)请在图中画出测量示意图;(3)设树AB的高度为x,请用所测数据(用小写字母表示)求出x.
如图,点A,B,D,E在同一直线上,AB=ED,AC∥EF,∠C=∠F. 求证:AC=EF.
(本题12分)某商场用18万元购进A、B两种商品,其进价和售价如下表:
(1)若销售完后共获利3万元,该商场购进A、B两种商品各多少件; (2)若购进B种商品的件数不少于A种商品的件数的6倍,且每种商品都必须购进. ① 问共有几种进货方案? ② 要保证利润最高,你选择哪种进货方案?
(本题10分)如图,直线AB和直线CD、直线BE和直线CF都被直线BC所截.在下面三个式子中,请你选择其中两个作为条件,剩下的一个作为结论,组成一个真命题并证明. ①AB⊥BC、CD⊥BC,②BE∥CF,③∠1=∠2. 条件(已知): 结论(求证): 证明:
(本题10分)若不等式组的解集是, (1)求代数式的值; (2)若,,为某三角形的三边长,试求的值.
(本题8分)如图,若AE是△ABC边上的高,∠EAC的角平分线AD交BC于D,∠ACB=40°,求∠ADE.