(本题满分9分)如图,以为顶点的抛物线与轴交于点.已知、两点坐标分别为(3,0)、(0,4).(1)求抛物线的解析式;(2)设是抛物线上的一点(、为正整数),且它位于对称轴的右侧.若以、、、为顶点的四边形四条边的长度是四个连续的正整数,求点的坐标;(3)在(2)的条件下,试问:对于抛物线对称轴上的任意一点,是否总成立?请说明理由.
已知y是x的反比例函数,且当x=3时,y=8. (1)求y与x之间的函数关系式. (2)当时,求y的值. (3)当x取何值时,?
已知y与x成反比例,且当x=-3时,y=7,求y关于x的函数解析式.
已知某平行四边形的面积一定,当该平行四边形的底边a=12cm时,这条边上的高h=1.5cm. (1)求h关于a的函数解析式和自变量a的取值范围. (2)h关于a的函数是反比例函数吗?如果是,请写出比例系数. (3)当底边a=4cm时,高是多少?
在△ABC中,AB=AC=5,cos∠ABC=,将△ABC绕点C顺时针旋转,得到△A1B1C. (1)如图①,当点B1在线段BA延长线上时.①求证:BB1∥CA1;②求△AB1C的面积; (2)如图②,点E是BC边的中点,点F为线段AB上的动点,在△ABC绕点C顺时针旋转过程中,点F的对应点是F1,求线段EF1长度的最大值与最小值的差.
如图,已知抛物线()的对称轴为直线,且抛物线经过A(1,0),C(0,3)两点,与x轴交于点B. (1)若直线经过B、C两点,求直线BC和抛物线的解析式; (2)在抛物线的对称轴上找一点M,使点M到点A的距离与到点C的距离之和最小,求出点M的坐标; (3)设点P为抛物线的对称轴上的一个动点,求使△BPC为直角三角形的点P的坐标.