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为了解某初级中学落实《中共中央国务院关于全面加强新时代大中小学劳动教育的意见》的实施情况，调查组从该校全体学生中随机抽取部分学生，调查他们平均每周劳动时间 （单位： ），并对数据进行整理、描述和分析．以下是根据调查结果绘制的统计图表的一部分．
平均每周劳动时间频数统计表
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平均每周劳动时间 |
频数 |
频率 |
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合计 |
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根据以上信息，回答下列问题：
（1）填空： ＿＿＿＿＿， ＿＿＿＿＿， ＿＿＿＿＿；
（2）若该校有 名学生，请估计平均每周劳动时间在 范围内的学生人数．
如图，矩形 中， ， 是 边上一点（不与点 重合），作 于 ， 于 ，延长 至点 ，使 ，连接 ．
（1）直接写出图中与 相似的一个三角形；
（2）若四边形 是平行四边形，求 的长；
（3）当 的长为多少时，以 为顶点的三角形是以 为腰的等腰三角形？
如图，在平面直角坐标系 中，抛物线 的顶点 在抛物线 上，直线 与抛物线 分别交于点 ．
（1）求 的值；
（2）将 的纵坐标分别记为 ，设 ，若 的最大值为 ，则 的值是多少？
（3） 是 轴的正半轴上一点，且 的中点 恰好在抛物线 上．试探究：此时无论 为何负值，在 轴的负半轴上是否存在定点 ，使 总为直角？若存在，请求出点 的坐标；若不存在，请说明理由．
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