如图,将△ABC在网格中(网格中每个小正方形的边长均为1)依次进行位似变换、轴对称变换和平移变换后得到△A1B1C1. (1)△ABC与△A1B1C1的位似比等于 ; (2)在网格中画出△A1B1C1关于y轴的轴对称图形△A2B2C2; (3)请写出△A1B1C1是由△A2B2C2怎样平移得到的? (4)设点P(x,y)为△ABC内一点,依次经过上述三次变换后,点P的对应点的坐标为 .
红星食品厂独家生产具有地方特色的某种食品,产量y1(万千克)与销售价格x(元/千克)(2≤x≤10)满足函数关系式y1=0.5x+11.经市场调查发现:该食品市场需求量y2(万千克)与销售价格x(元/千克)(2≤x≤10)的关系如图所示.当产量小于或等于市场需求量时,食品将被全部售出;当产量大于市场需求量时,只能售出符合市场需求量的食品,剩余食品由于保质期短将被无条件销毁. (1)求y2与x的函数关系式; (2)当销售价格为多少时,产量等于市场需求量? (3)若该食品每千克的生产成本是2元,试求厂家所得利润W(万元)与销售价格x(元/千克) (2≤x≤10)之间的函数关系式.
观察发现 如题26(a)图,若点A,B在直线同侧,在直线上找一点P,使AP+BP的值最小. 做法如下:作点B关于直线的对称点,连接,与直线的交点就是所求的点P 再如题26(b)图,在等边三角形ABC中,AB=2,点E是AB的中点,AD是高,在AD上找一点P,使BP+PE的值最小. 做法如下:作点B关于AD的对称点,恰好与点C重合,连接CE交AD于一点,则这 点就是所求的点P,故BP+PE的最小值为. 题26(a)图题26(b)图 (2)实践运用 如题26(c)图,已知⊙O的直径CD为4,AD的度数为60°,点B是的中点,在直径CD上找一点P,使BP+AP的值最小,并求BP+AP的最小值. 题26(c)图题26(d)图 (3)拓展延伸 如题26(d)图,在四边形ABCD的对角线AC上找一点P,使∠APB=∠APD.保留 作图痕迹,不必写出作法.
某公园有一滑梯,横截面如图薪示,AB表示楼梯,BC表示平台,CD表示滑道.若点E,F均在线段AD上,四边形BCEF是矩形,且sin∠BAF=,BF=3米,BC=1米,CD=6米.求: (1) ∠D的度数; (2)线段AE的长.
玉树地震后,有一段公路急需抢修.此项工程原计划由甲工程队独立完成,需要20天.在甲工程队施工4天后,为了加快工程进度,又调来乙工程队与甲工程队共同施工,结果比原计划提前10天,为抗震救灾赢得了宝贵时间.求乙工程队独立完成这项工程需要多少天.
有A,B,C,D四个城市,人口和面积如下表所示:
(1)问A城市的人口密度是每平方公里多少人? (2)请用最恰当的统计图表示这四个城市的人口密度.