如图,在直角坐标系中,半径为1的⊙圆心与原点重合,直线分别交轴、轴于点、点,若点的坐标为且.⑴若点是⊙上的动点,求到直线的最小距离,并求此时点的坐标;⑵若点从原点出发,以1个单位/秒的速度沿着线路运动,回到点停止运动,⊙随着点的运动而移动.①求⊙在整个运动过程中所扫过的面积;②在⊙整个运动过程中,⊙与的三边相切有 种不同的情况,分别写出不同情况下,运动时间的取值 .
国家环保局统一规定,空气质量分为5级:当空气污染指数达0—50时为1级,质量为优;51—100时为2级,质量为良;101—200时为3级,轻度污染;201—300时为4级,中度污染;300以上时为5级,重度污染.某城市随机抽取了2015年某些天的空气质量检测结果,并整理绘制成如下两幅不完整的统计图.请根据图中信息,解答下列各题: (1)本次调查共抽取了天的空气质量检测结果进行统计; (2)补全条形统计图; (3)扇形统计图中3级空气质量所对应的圆心角为°; (4)如果空气污染达到中度污染或者以上,将不适宜进行户外活动,根据目前的统计,请你估计2015年该城市有多少天不适宜开展户外活动.(2015年共365天)
小明参加“一站到底”节目,答对最后两道单选题就通关:第一道单选题有3个选项,第二道单选题有4个选项,这两道题小明都不会,不过小明还有一个“求助”没有用(使用“求助”可以让主持人去掉其中一题的一个错误选项). (1)如果小明第一题不使用“求助”,那么小明答对第一道题的概率是; (2)如果小明第二题使用“求助”,请用树状图或者列表来分析小明通关的概率; (3)从概率的角度分析,你建议小明在第几题使用“求助”.(直接写出答案)
如图,在△ABC中,CD是AB边上的中线,E是CD的中点,过点C作AB的平行线交AE的延长线于点F,连接BF. (1)求证:CF=AD; (2)若CA=CB,∠ACB=90°,试判断四边形CDBF的形状,并说明理由.
(1)解方程:; (2)解不等式组:
(1)2sin60°+--; (2)+(1-a)(1+a).