如图,在直角坐标系中,半径为1的⊙圆心与原点重合,直线分别交轴、轴于点、点,若点的坐标为且.⑴若点是⊙上的动点,求到直线的最小距离,并求此时点的坐标;⑵若点从原点出发,以1个单位/秒的速度沿着线路运动,回到点停止运动,⊙随着点的运动而移动.①求⊙在整个运动过程中所扫过的面积;②在⊙整个运动过程中,⊙与的三边相切有 种不同的情况,分别写出不同情况下,运动时间的取值 .
如图,小红同学用仪器测量一棵大树AB的高度,在C处测得∠ADG=30°,在E处测得∠AFG=60°,CE=8米,仪器高度CD=1.5米,求这棵树AB的高度(结果保留两位有效数字,≈1.732).
近年来,某县为发展教育事业,加大了对教育经费的投入,2010年投入6000万元,2012年投入8640万元. (1)求2010年至2012年该县投入教育经费的年平均增长率; (2)该县预计2013年投入教育经费不低于9500万元,若继续保持前两年的平均增长率,该目标能否实现?请通过计算说明理由.
某中学举行数学知识竞赛,所有参赛学生分别设有一、二、三等奖和纪念奖,获奖情况已汇制成如图所示的两幅不完整的统计图,根据图中所给信息解答下列问题: (1)这次数学知识竞赛获得二等奖人数是多少? (2)请将条形统计图补充完整; (3)若给所有参赛学生每人发一张卡片,各自写自己名字,然后把卡片放入一个不透明的袋子内,摇匀后任意摸取一张卡片,求摸出的卡片上是写有一等奖学生名字的概率。
如图,在平面直角坐标系中,一次函数的图象与轴交于点A,与轴交于点B,与反比例函数的图象分别交于点M、N,已知△AOB的面积为1,点M的纵坐标为2. (1)求一次函数与反比例函数的解析式; (2)直接写出>时,的取值范围.
已知:x=+,y=-,求:·的值.