如图,四边形ABCD为正方形.点A的坐标为(0,2),点B的坐标为(0,-3),反比例函数 y = k x 的图象经过点C,一次函数 y = a x + b 的图象经过点 C ,一次函数 y = a x + b 的图象经过点 A , (1)求反比例函数与一次函数的解析式; (2)求点P是反比例函数图象上的一点,△OAP的面积恰好等于正方形ABCD的面积,求P点的坐标.
如图,△ABC中,∠BAC=35°,将△ABC绕点A逆时针旋转到△ADE处,使点B落在BC的延长线上的点D处,且∠ACD=75°,求∠BDE的度数.
如果2x2+1与4x2—2x一21的值是互为相反数,则x的值是多少?
计算:
如图,已知反比例函数和一次函数y=2x-1,其中一次函数的图象经过(a,b),(a+1,b+k)两点.(1)求反比例函数的解析式;(2)如下图,已知点A在第一象限,且同时在上述两个函数的图象上,求点A的坐标;(3)利用(2)的结果,请问:在x轴上是否存在点P,使△AOP为等腰三角形?若存在,把符合条件的P点坐标都求出来;若不存在,请说明理由.
在一张长12cm、宽5cm的矩形纸片内,要折出一个菱形.小华同学按照取两组对边中点的方法折出菱形EFGH(见方案一),小丽同学沿矩形的对角线AC折出∠CAE=∠CAD,∠ACF=∠ACB的方法得到菱形AECF(见方案二).(1)你能说出小华、小丽所折出的菱形的理由吗?(2)请你通过计算,比较小华和小丽同学的折法中,哪种菱形面积较大?