（·辽宁营口）【问题探究】
（1）如图1，锐角△ABC中，分别以AB、AC为边向外作等腰△ABE和等腰△ACD，使AE=AB，AD=AC，∠BAE=∠CAD，连接BD，CE，试猜想BD与CE的大小关系，并说明理由．
【深入探究】
（2）如图2，四边形ABCD中，AB=7cm，BC=3cm，∠ABC=∠ACD=∠ADC=45º，求BD的长．
（3）如图3，在（2）的条件下，当△ACD在线段AC的左侧时，求BD的长．
已知，点P是正方形ABCD内的一点，连PA、PB、PC.
（1）将△PAB绕点B顺时针旋转90°到△P′CB的位置（如图1）.
①设AB的长为a，PB的长为b（b<a），求△PAB旋转到△P′CB的过程中边PA所扫过区域（图1中阴影部分）的面积；
②若PA=2，PB=4，∠APB=135°，求PC的长.
（2）如图2，若PA2+PC2=2PB2，请说明点P必在对角线AC上.
如图，已知矩形ABCD的边长AB=2，BC=3，点P是AD边上的一动点（P异于A、D），Q是BC边上的任意一点. 连AQ、DQ，过P作PE∥DQ交AQ于E，作PF∥AQ交DQ于F.
（1）求证：△APE∽△ADQ；
（2）设AP的长为x，试求△PEF的面积S△PEF关于x的函数关系式，并求当P在何处时，S△PEF取得最大值？最大值为多少？
（3）当Q在何处时，△ADQ的周长最小？（须给出确定Q在何处的过程或方法，不必给出证明）
如图，一次函数
的图象与x轴和y轴分别交于点A（6，0）和B（0，
），线段AB的垂直平分线交x轴于点C，交AB于点D.
（1）试确定这个一次函数关系式；
（2）求过A、B、C三点的抛物线的函数关系式.
某天，一蔬菜经营户用60元钱从蔬菜批发市场批了西红柿和豆角共40㎏到菜市场去卖，西红柿和豆角这天的批发价与零售价如下表所示：
问：他当天卖完这些西红柿和豆角能赚多少钱？
粤公网安备 44130202000953号