定义：两组邻边分别相等的四边形叫做筝形．
（1）请写出除定义外的性质和判定猜想各一条，并从定义出发证明你的判定猜想．
（2）筝型ABCD中，对角线AC，BD相交于点O．
①如图1，若BD=CO，求tan∠BCD的值．
②如图2，若∠DAC=∠BCD=72º，求AD:CD的值．
（3）如图3，把△ABD沿着对角线BD翻折，A点落在对角线AC上的E点．如果△AOD中，一个内角是另一个内角的2倍，且阴影部分图形的面积等于四边形ABED的面积，直接写出的值．