如图1，点O是正方形ABCD两对角线的交点，分别延长OD到点

更新 2022-09-03
科目数学
题型解答题
难度中等
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如图1，点O是正方形ABCD两对角线的交点，分别延长OD到点G，OC到点E，使OG=2OD，OE=2OC，然后以OG、OE为邻边作正方形OEFG，连接AG，DE．
（1）求证：DE⊥AG；
（2）正方形ABCD固定，将正方形OEFG绕点O逆时针旋转α角（0°＜α＜360°）得到正方形OE′F′G′，如图2．
①在旋转过程中，当∠OAG′是直角时，求α的度数；
②若正方形ABCD的边长为1，在旋转过程中，求AF′长的最大值和此时α的度数，直接写出结果不必说明理由．

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如图，四边形 $ABCD$ 是边长为1的正方形，点 $E$ 在 $AD$ 边上运动，且不与点 $A$ 和点 $D$ 重合，连接 $CE$ ，过点 $C$ 作 $CF ⊥ CE$ 交 $AB$ 的延长线于点 $F$ ， $EF$ 交 $BC$ 于点 $G$ ．

（1）求证： $ΔCDE ≅ ΔCBF$ ；

（2）当 $DE = \frac{1}{2}$ 时，求 $CG$ 的长；

（3）连接 $AG$ ，在点 $E$ 运动过程中，四边形 $CEAG$ 能否为平行四边形？若能，求出此时 $DE$ 的长；若不能，说明理由．

题型：未知
难度：未知

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