(本小题满分9分)根据要求,解答下列问题. (1)解下列方程组(直接写出方程组的解即可): ① . ② . ③ . (2)以上每个方程组的解中,x值与y值的大小关系为 . (3)请你构造一个具有以上外形特征的方程组,并直接写出它的解.
如图所示,楠溪江引水工程蓄水池每小时的放水量q(万)与时间t(h)之间的函数关系图象.(1)求此蓄水池的蓄水量,并写出此图象的函数解析式;(2)当每小时放水不超过4万时,至少需几小时放完水?
已知:如图,在△ABC中,AB为⊙O的直径,BC,AC分别交⊙O于D、E两点, ,连接AD,求证:△ABD≌△ACD.
抛物线y=-x2+(m-1)x+m与y轴交于点(0,3).(1)求抛物线的解析式;(2)求抛物线与x轴的交点坐标;(3)画出这条抛物线大致图象;(4)根据图象回答:当x取什么值时,y的值随x的增大而减小?
( 8分)如图,在平面直角坐标系xOy中,一次函数的图象与反比例函数的图象的一个交点为A(,)。(1)求反比例函数的解析式;(2)若P是 坐标轴 上一点,且满足,直接写出点P的坐标。
(本题12分)如图,二次函数的图象与x轴交于两个不同的点A(-2,0)、B(4,0),与y轴交于点C(0,3),连结BC、AC,该二次函数图象的对称轴与x轴相交于点D.(1)求这个二次函数的解析式、点D的坐标及直线BC的函数解析式;(2)点Q在线段BC上,使得以点Q、D、B为顶点的三角形与△相似,求出点Q的坐标;(3)在(2)的条件下,若存在点Q,请任选一个Q点求出△外接圆圆心的坐标.