如图8所示,二次函数
的图象经过
坐标原点O和A（4, 0）.
(1)求出此二次函数的解析式；
(2)若该图象的最高点为B，试求出△ABO的面积；
(3)当
时，
的取值范围是___________.
方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，△ABC的顶点均在格点上，在平面直角坐标系中的位置如图7所示，点C的坐标为（0， -1）．
(1)画出△ABC绕点O旋转180°后得到△A1B1 C1，并写出A1、B1、 C1三点坐标．
(2)若△ABC与△A2B2C2关于点（-2，-1）中心对称，则A2坐标为 ．
如图11-1，有一座抛物线型拱桥，涨潮时桥内水面宽AB为8米，落潮时水位下降5米，桥内水面宽CD为12米．
（1）建立适当的平面直角坐标系，并求此抛物线的解析式；
（2）如图11-2，某种货船在水面上的部分的横截面是梯形EFGH，且HE=FG，EF= 
HE，∠GHE=45°．试问落潮时，能顺利通过拱桥的这种货船在水面上的部分最大高度是多少？
如图10-1，在△A B B′和△A C C′中，∠B A B′=∠C A C′=m°，AC=AC'，AB=AB'．
（1）不添加辅助线的前提下，请写出图中满足旋转变换的两个三角形分别是： ；旋转角度是 °；
（2）线段BC、B'C'的数量关系是： ；试求出BC、B'C'所在直线的夹角： ；
（3）随着△ACC'绕点A的旋转，（2）的结论是否依然成立？请从图10-2、图10-3中任选一个证明你的结论；
（4）利用解决上述问题所获得的经验探索下面的问题：如图10-4，等边△ABC外一点D，且∠BDC=60°,连接AD，试探索线段AD、CD、BD的数量关系．
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