(·辽宁锦州)开学初,小明到文具批发部一次性购买某种笔记本,该文具批发部规定:这种笔记本售价y(元/本)与购买数量x(本)之间的函数关系如图所示. (1)图中线段AB所表示的实际意义是 ; (2)请直接写出y与x之间的函数关系式 ; (3)已知该文具批发部这种笔记本的进价是3元/本,若小明购买此种笔记本超过10本但不超过20本,那么小明购买多少本时,该文具批发部在这次买卖中所获的利润W(元)最大?最大利润是多少?
四边形中,∥,,,.点为射线上动点(不与点、重合),点在直线上,且.记,,,. (1)当点在线段上时,写出并证明与的数量关系; (2)随着点的运动,(1)中得到的关于与的数量关系,是否改变?若认为不改变,请证明;若认为会改变,请求出不同于(1)的数量关系,并指出相应的的取值范围; (3)若cos=,试用的代数式表示.
已知直线与轴交于点,与轴交于点,将三角形绕点顺时针旋转90°,使点落在点,点落在点,抛物线过点、、,其对称轴与直线交于点. (1)求抛物线的表达式; (2)求的正切值; (3)点在轴上,且△与△相似,求点的坐标.
如图,在△中,是边上的一点,是的中点,过作的平行线交的延长线于点,且,连结. (1)求证:; (2)如果,试判断四边形的形状,并证明你的结论。
为了解某社区居民在一次爱心活动中的捐款情况,对该社区部分捐款户的捐款情况进行了调查,并将有关数据整理成如图所示的统计图(不完整).已知、两组捐款户数直方图的高度比为1:5,请结合图中相关数据回答下列问题. (1)组的频数是;本次调查样本的容量; (2)组的频数是; (3)请补全直方图; (4)若该社区有500户住户,则估计捐款不少于300元的户数.
如图,是的直径,弦⊥于点,,的半径,则弦的长为多少?