四边形中,∥,,,.点为射线上动点(不与点、重合),点在直线上,且.记,,,.(1)当点在线段上时,写出并证明与的数量关系;(2)随着点的运动,(1)中得到的关于与的数量关系,是否改变?若认为不改变,请证明;若认为会改变,请求出不同于(1)的数量关系,并指出相应的的取值范围;(3)若cos=,试用的代数式表示.
如图,已知直线AB经过⊙O上的点C,且OA=OB,CA=CB. (1)求证:直线AB是⊙O的切线. (2)若∠A=34°,AC=6,求⊙O的周长.(结果精确到0.01)
在2014年巴西世界杯足球赛开幕之前,某校团支部为了解本校学生对世界杯足球赛的关注情况,随机调查了部分学生对足球运动的喜欢程度,绘制成如下的两幅不完整的统计图. 请你根据以上统计图提供的信息,回答下列问题: (1)随机抽查了 名学生; (2)补全图中的条形图; (3)若全校共有500名学生,请你估计全校大约有多少名学生喜欢(含“较喜欢”和“很喜欢”)足球运动.
如图,已知△ABC中,点D在AC上且∠ABD=∠C,求证:AB2=AD•AC.
解不等式组:.
(1)计算:. (2)化简:.