如图,抛物线与轴的交点为A、B,与 轴的交点为C,顶点为,将抛物线绕点B旋转,得到新的抛物线,它的顶点为D.(1)求抛物线的解析式;(2)设抛物线与轴的另一个交点为E,点P是线段ED上一个动点(P不与E、D重合),过点P作y轴的垂线,垂足为F,连接EF.如果P点的坐标为,△PEF的面积为S,求S与的函数关系式,写出自变量的取值范围;(3)设抛物线的对称轴与轴的交点为G,以G为圆心,A、B两点间的距离为直径作⊙G,试判断直线CM与⊙G的位置关系,并说明理由.
某公司招聘人才,对应聘者分别进行阅读能力,思维能力和表达能力三项测试,其中甲、乙两人的成绩如下表:(单位:分)
(1)若根据三项测试的平均成绩在甲、乙两人中录用一人,那么谁将能被录用? (2)根据实际需要,公司将阅读、思维和表达能力三项测试得分按3:5:2的比确定每人的最后成绩,若按此成绩在甲、乙两人中录用一人,谁将被录用?
如图,已知四边形ABCD是平行四边形. (1)作∠A的平分线交BC于点E.(用尺规作图,保留作图痕迹,不用写作法) (2)在(1)中,若AD=6,EC=2,求平行四边形ABCD的周长.
已知一次函数的图象经过点A(1,1)和点B(2,﹣1),求这个一次函数的解析式.
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=60°,AB=8,求AC的长.
5分)八(2)班组织了一次环保知识竞赛,甲乙两队各5人的成绩如下表所示(10分制).
(1)指出甲队成绩的中位数; (2)指出乙队成绩的众数; (3)若计算出方差为:=1.84,=1.04,判断哪队的成绩更整齐?