为了解某社区居民在一次爱心活动中的捐款情况,对该社区部分捐款户的捐款情况进行了调查,并将有关数据整理成如图所示的统计图(不完整).已知、两组捐款户数直方图的高度比为1:5,请结合图中相关数据回答下列问题.(1)组的频数是 ;本次调查样本的容量 ;(2)组的频数是 ;(3)请补全直方图;(4)若该社区有500户住户,则估计捐款不少于300元的户数 .
若关于x的方程的解大于关于x的方程的解,求a的取值范围.
已知关于x,y的方程组的解为非负数,求整数m的值.
解下列不等式(组):(1);(2)
如图1,将两个完全相同的三角形纸片ABC和DEC重合放置,其中.(1)操作发现(4分)如图2,固定△ABC ,使△DEC绕点C旋转。当点D恰好落在AB边上时,填空:线段DE与AC的位置关系是 ;设△BDC的面积为,△AEC的面积为。则与的数量关系是 。(2)猜想论证当△DEC绕点C旋转到图3所示的位置时,小明猜想(1)中与的数量关系仍然成立,并尝试分别作出了△BDC,△AEC中边上的高,请你证明小明的猜想。
如图,已知:D是△ABC中BC边上一点,EB=EC,∠ABE=∠ACE,求证:∠BAE=∠CAE.证明:在△AEB和△AEC中,∴△AEB≌△AEC(第一步)∴∠BAE=∠CAE(第二步)问:上面证明过程是否正确?若正确,请写出每一步推理根据;若不正确,请指出错在哪一步?并写出你认为正确的推理过程;