如图，在正方形 $\mathit{ABCD}$ 中，对角线 $\mathit{AC}$ ， $\mathit{BD}$ 相交于点 $O$ ，点 $E$ ， $F$ 是对角线 $\mathit{AC}$ 上的两点，且 $\mathit{AE}=\mathit{CF}$ ．连接 $\mathit{DE}$ ， $\mathit{DF}$ ， $\mathit{BE}$ ， $\mathit{BF}$ ．

（1）证明： $\mathit{\Delta ADE}\cong \mathit{\Delta CBF}$ ．

（2）若 $\mathit{AB}=4\sqrt{2}$ ， $\mathit{AE}=2$ ，求四边形 $\mathit{BEDF}$ 的周长．