如图,在正方形 ABCD 中,对角线 AC , BD 相交于点 O ,点 E , F 是对角线 AC 上的两点,且 AE = CF .连接 DE , DF , BE , BF .
(1)证明: ΔADE ≅ ΔCBF .
(2)若 AB = 4 2 , AE = 2 ,求四边形 BEDF 的周长.
如图所示的折线ABC表示从甲地向乙地打长途电话所需的电话费y(元)与通话时间t(分钟)之间的函数关系的图象 (1)写出y与t之间的函数关系式. (2)通话2分钟应付通话费多少元?通话7分钟呢?
(11分) 某高中学校为使高一新生入校后及时穿上合身的校服,现提前对某校九年级三班学生即将所穿校服型号情况进行了摸底调查,并根据调查结果绘制了如图两个不完整的统计图(校服型号以身高作为标准,共分为6种型号). 根据以上信息,解答下列问题: (1)该班共有多少名学生?其中穿175型校服的学生有多少? (2)在条形统计图中,请把空缺部分补充完整. (3)求该班学生所穿校服型号的众数和中位数
如图,一次函数的图象经过A、B两点,与x轴交于点C, (1)求直线AB的解析式 (2)求△AOC的面积.
已知,矩形ABCD中,AB=4cm,BC=8cm,AC的垂直平分EF线分别交AD、BC于点E、F,垂足为O. (1)如图1,连接AF、CE,求证:四边形AFCE为菱形; (2)如图2,动点P、Q分别从A、C两点同时出发,沿△AFB和△CDE各边匀速运动一周,即点P自A→F→B→A停止,点Q自C→D→E→C停止.在运动过程中, ①已知点P的速度为每秒5cm,点Q的速度为每秒4cm,运动时间为t秒,当A、C、P、Q四点为顶点的四边形是平行四边形时,求t的值。 ②若点P、Q的运动路程分别为a、b(单位:cm,ab≠0),已知A、C、P、Q四点为顶点的四边形是平行四边形,求a与b满足的数量关系式.
如图,四边形ABCD是正方形,点G是BC边上任意一点,DE⊥AG于点E,BF∥DE且交AG于点F. (1)求证:AE=BF; (2)如图1,连接DF、CE,探究线段DF与CE的关系并证明; (3)如图2,若AB=,G为CB中点,连接CF,直接写出四边形CDEF的面积.