①已知x+y-2x-6y+10=0,求 4(x+y)(x-y)-(2x-y) ②已知a(a+1) - (a+b)="5," 求 的值。
计算(1)解不等式:5(x﹣2)﹣2(x+1)>3.(2)解不等式≤,并求出它的非负整数解。
已知△ABC,利用直尺和圆规,根据下列要求作图(保留作图痕迹,不要求写作法).(1)作∠ABC的平分线BD交AC于点D;(2)作线段BD的垂直平分线交AB于点E,交BC于点F.
寻找公式,求代数式的值:从2开始,连续的偶数相加,它们的和的情况如下表: (1)当n个最小的连续正偶数相加时,它们的和S与n之间的关系,用公式表示为_________________; (2)并按此规律计算: ①2+4+6+…+300的值; ②162+164+166+…+400的值.
如图①所示是一个长为2m,宽为2n的长方形,沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形,然后按图②的方式拼成一个正方形. (1)你认为图②中的阴影部分的正方形的边长等于 . (2)请用两种不同的方法列代数式表示图②中阴影部分的面积, 方法① .方法② . (3)观察图②,你能写出(m+n)2,(m-n)2,mn这三个代数式之间的等量关系吗? (4)根据(3)题中的等量关系,解决如下问题:若a+b=6,ab=4,则求(a-b)2的值.
为庆祝我国首个空间实验室“天宫一号”顺利升空,学校开展了火箭模型制作比赛,如图为火箭模型的截面图,下面是梯形,中间是长方形,上面是三角形.(1) 用a、b的代数式表示该截面的面积S;(2) 当a=2cm,b=3cm时,求这个截面的面积.