如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点A在x轴负半轴上，顶点C在x轴正半轴上，顶点B在第一象限，过点B作BD⊥y轴于点D，线段OA，OC的长是一元二次方程x2﹣12x+36=0的两根，BC=4
，∠BAC=45°．
（1）求点A，C的坐标；
（2）反比例函数y=
的图象经过点B，求k的值；
（3）在y轴上是否存在点P，使以P，B，D为顶点的三角形与以P，O，A为顶点的三角形相似？若存在，请写出满足条件的点P的个数，并直接写出其中两个点P的坐标；若不存在，请说明理由．
相关试题
已知：如图，P是⊙O外一点，PA切⊙O于点A，AB是⊙O的直径，BC∥OP交⊙O于点C．
（1）判断直线PC与⊙O的位置关系，并证明你的结论；
（2）若BC=2，
，求PC的长及点C到PA的距离．
如图，直线
与
轴交于A点，与反比例函数
的图象交于点M，过M作MH
轴于点H，且tan∠AHO=2．
（1）求k的值，
（2）点N（
，l）是反比例函数图象上的点，在
轴上是否存在点P，使得PM+PN最小?若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
（1）任选且只能选以下三个条件中的一个，求二次函数
的解析式；
①
随
变化的部分数值规律如下表：
②有序数对（-1，0），（1，4），（3，0）满足；
③已知函数的图象的一部分（如图）．
（2）直接写出二次函数的三个性质．
如图，一次函数y=kx+b与反比例函数
的图像交于A（m，6），B（3，n）两点。
（1）求一次函数的解析式；
（2）根据图像直接写出
的x的取值范围；
（3）求△AOB的面积。
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