在一个不透明的盒子里,装有四个分别标有数字1,2,3,4的小球,它们的形状、大小、质地等完全相同.小明先从盒子里随机取出一个小球,记下数字为x;不放回盒子,再由小华随机取出一个小球,记下数字为y.用列表法或画树状图表示出(x,y)的所有可能出现的结果;求小明、小华各取一次小球所确定的点(x,y)落在的图象上的概率;求小明、小华各取一次小球所确定的数x、y满足的概率.
写出下面命题的逆命题,并判断其真假.
某厂有一块如图所示的△ABC铁板,根据需要,现要把它加工成一个平行四边形铁板.要把材料完全利用起来,可怎样加工?请你利用学过的知识帮助工人师傅把切割的线用虚线画出来,并指出加工后的平行四边形.能否将此三角形铁板加工成长方形?请予以探索.
如图所示,已知在ABCD中,E,F分别是AD,BC的中点,求证:MN∥BC.
如图所示,在△ABC中,点D在BC上且CD=CA, CF平分∠ACB,AE=EB,求证:EF=BD.
如图所示,ABCD的对角线AC,BD相交于点O,AE=EB,求证:OE∥BC.