(·辽宁沈阳)如图,已知一次函数与反比例函数的图象相交于点A(4,n),与x轴相交于点B. (1)填空:n的值为 ,k的值为 ; (2)以AB为边作菱形ABCD,使点C在x轴正半轴上,点D在第一象限,求点D的坐标; (3)考察反比函数的图象,当时,请直接写出自变量x的取值范围.
化简求值: ①简代数式,并从-1≤x≤2中选择一个你喜欢的整数代入,求出代数式的值; ②已知,求有理数A、B的值。
计算或解方程:①;②.
某中学新建了一栋四层的教学楼,每层楼有10间教室,进出这栋教学楼共有4个门,其中两个正门大小相同,两个侧门大小也相同.安全检查中,对4个门进行了测试,当同时开启一个正门和两个侧门时,2分钟内可以通过560名学生;当同时开启一个正门和一个侧门时,4分钟内可以通过800名学生. (1)求平均每分钟一个正门和一个侧门各可以通过多少名学生? (2)检查中发现,出现紧急情况时,因学生拥挤,出门的效率将降低20%,安全检查规定:在紧急情况下全楼的学生应在5分钟内通过这4个门安全撤离,假设这栋教学大楼每间教室最多有45名学生,问:该教学楼建造的这4个门是否符合安全规定?请说明理由.
如图,在△ABC中,∠ABC、∠ACB的平分线交于O点. ① 当∠A=300时,∠BOC=105°=; ② 当∠A=400时, ∠BOC=110°= ③ 当∠A=500时, ∠BOC=115°= 当∠A=n°(n为已知数)时,猜测∠BOC=,并用所学的三角形的有关知识说明理由.
小明和小方分别设计了一种求n边形的内角和(n-2)×180°(n为大于2的整数)的方案: (1)小明是在n边形内取一点P,然后分别连结PA1、PA2、…、PAn(如图1); (2)小红是在n边形的一边A1A2上任取一点P,然后分别连结PA4、PA5、…、PA1(如图2). 请你评判这两种方案是否可行?如果不行的话,请你说明理由;如果可行的话,请你沿着方案的设计思路把多边形的内角和求出来.