问题1如图①，一张三角形ABC纸片，点D、E分别是△ABC边上两点．
研究（1）：如果沿直线DE折叠，使A点落在CE上，则∠BDA′与∠A的数量关系是什么？
研究（2）：如果折成图②的形状，猜想∠BDA′、∠CEA′和∠A的数量关系是什么？
研究（3）：如果折成图③的形状，猜想∠BDA′、∠CEA′和∠A的数量关系，并说明理由．
研究（4）：将问题1推广，如图④，将四边形ABCD纸片沿EF折叠，使点A、B落在四边形EFCD的内部时，∠1+∠2与∠A、∠B之间的数量关系是什么？
（·辽宁大连）如图，在平面坐标系中，∠AOB=90°，AB∥x轴，OB=2，双曲线y=
经过点B．将△AOB绕点B逆时针旋转，使点O的对应点D落在X轴的正半轴上．若AB的对应线段CB恰好经过点O．
（1）点B的坐标和双曲线的解析式．
（2）判断点C是否在双曲线上，并说明理由．
（·辽宁营口）【问题探究】
（1）如图1，锐角△ABC中，分别以AB、AC为边向外作等腰△ABE和等腰△ACD，使AE=AB，AD=AC，∠BAE=∠CAD，连接BD，CE，试猜想BD与CE的大小关系，并说明理由．
【深入探究】
（2）如图2，四边形ABCD中，AB=7cm，BC=3cm，∠ABC=∠ACD=∠ADC=45º，求BD的长．
（3）如图3，在（2）的条件下，当△ACD在线段AC的左侧时，求BD的长．
（·黑龙江省黑河市、齐齐哈尔市、大兴安岭）【8分】如图1所示，在正方形ABCD和正方形CGEF中，点B、C、G在同一条直线上，M是线段AE的中点，DM的延长线交EF于点N，连接FM，易证：DM=FM，DM⊥FM（无需写证明过程）
（1）如图2，当点B、C、F在同一条直线上，DM的延长线交EG于点N，其余条件不变，试探究线段DM与FM有怎样的关系？请写出猜想，并给予证明；
（2）如图3，当点E、B、C在同一条直线上，DM的延长线交CE的延长线于点N，其余条件不变，探究线段DM与FM有怎样的关系？请直接写出猜想．
（·黑龙江省黑河市、齐齐哈尔市、大兴安岭）【6分】如图，在边上为1个单位长度的小正方形网格中：
（1）画出△ABC向上平移6个单位长度，再向右平移5个单位长度后的△A1B1C1；
（2）以点B为位似中心，将△ABC放大为原来的2倍，得到△A2B2C2，请在网格中画出△A2B2C2；
（3）求△CC1C2的面积．
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