(本小题满分为10分)已知点P(-2,-3)和以点Q为圆心的圆。(Ⅰ)求以PQ为直径的圆的方程;(Ⅱ)设⊙与⊙Q相交于点A、B,求直线AB的一般式方程。(Ⅲ)设直线:与圆Q相交于点C、D,求截得的弦CD的长度最短时的值。
(本小题满分12分)已知函数,若对一切恒成立.求实数 的取值范围.(16分)
(本小题满分12分)已知甲、乙两个工厂在今年的1月份的利润都是6万,且乙厂在2月份的利润是8万元.若甲、乙两个工厂的利润(万元)与月份x之间的函数关系式分别符合下列函数模型:f(x)=a1x2—4x+6,g(x)=a2+b2(a1,a2,b2∈R).(1)求函数f(x)与g(x)的解析式;(2)求甲、乙两个工厂今年5月份的利润;(3)在同一直角坐标系下画出函数f(x)与g(x)的草图,并根据草图比较今年1—10月份甲、乙两个工厂的利润的大小情况.
(本小题满分12分)设,若方程有两个均小于2的不同的实数根,则此时关于的不等式是否对一切实数都成立?并说明理由。
(本小题满分12分)已知函数的最小正周期为,最小值为,图象过点,(1)求的解析式;(2)求满足且的的集合.
(本小题满分12分)已知函数,(1)当时,求的最大值和最小值(2)若在上是单调函数,且,求的取值范围