已知.(1)若的夹角为60o,求;(2)若=61,求的夹角.
如图,椭圆的左焦点为,过点的直线交椭圆于,两点.当直线经过椭圆的一个顶点时,其倾斜角恰为.(Ⅰ)求该椭圆的离心率;(Ⅱ)设线段的中点为,的中垂线与轴和轴分别交于两点,记△的面积为,△(为原点)的面积为,求的取值范围.
已知函数 , . (Ⅰ)当时,求曲线在点处的切线方程;(Ⅱ)当时,求函数的单调区间; (Ⅲ)当时,函数在上的最大值为,若存在,使得成立,求实数b的取值范围.
如图,四边形与都是边长为的正方形,点E是的中点,求证:; 求证:平面;求体积与的比值。
某商场销售某种商品的经验表明,该商品每日的销售量y(单位:千克)与销售价格x (单位:元/千克)满足关系式y=+10(x-6)2,(其中3<x<6,为常数,)已知销售价格为5元/千克时,每日可售出该商品11千克。(I)求的值;(II)若该商品的成品为3元/千克,试确定销售价格x的值,使商场每日销售该商品所获得的利润最大。
设命题:,命题:;如果“或”为真,“且”为假,求的取值范围。