定义一种新运算:观察下列各式:1⊙3="1×4+3=7" ; 3⊙(-1)= 3×4-1=11;5⊙4="5×4+4=24" ; 4⊙(-3)= 4×4-3=13(1)请你想一想:用代数式表示a⊙b的结果为:___________;(2)若a≠b,那么a⊙b______b⊙a(填入 “=”或 “≠ ”) ;(3)若a⊙(-2b) = 4,请计算 (a-b)⊙(2a+b)的值.
(本题满分10分)已知:如图,平行四边形ABCD中,AB⊥AC,对角线AC、BD交于O点,将直线AC绕点O顺时针旋转,分别交BC、AD于点E、F. (1) 当旋转角为90°时,求证:四边形ABEF是平行四边形; (2) 求证:在旋转过程中,AF=EC.
(本题满分10分) 如图,在△ABC中,已知AB=AC=5,AD平分∠BAC,E是AC边的中点. (1)求DE的长; (2)若AD的长为4,求△DEC的面积.
求x的值: (1) ;(2) 8(x-1)3=27.
求下列各式的值: (1) ;(2).
在平面直角坐标系中,点A的坐标为(-6, 6),以A为顶点的∠BAC的两边始终与x轴交于B、C两点(B在C左面),且∠BAC=45°. (1)如图,连接OA,当AB=AC时,试说明:OA=OB. (2)过点A作AD⊥x轴,垂足为D,当DC=2时,将∠BAC沿AC所在直线翻折,翻折后边AB交y轴于点M,求点M的坐标.