（本小题满分14分）设函数，，其图象在点处的切线与直线垂直，导函数的最小值为．（1）求的值；（2）求函数的单调递增区间，并求函数在上的最大值和最小值．
已知函数的图象与的图象关于直线对称。 (Ⅰ)若直线与的图像相切, 求实数的值； (Ⅱ)判断曲线与曲线公共点的个数. (Ⅲ)设，比较与的大小, 并说明理由.
已知函数，，其中． （Ⅰ）求的极值； （Ⅱ）若存在区间，使和在区间上具有相同的单调性，求的取值范围．
已知函数(其中为常数且)在处取得极值. (I) 当时，求的单调区间； (II) 若在上的最大值为，求的值.
已知函数． （Ⅰ）若，求曲线在点处的切线方程； （Ⅱ）求函数的单调区间； （Ⅲ）设函数．若至少存在一个，使得成立，求实数的取值范围．
已知向量，，（为常数， 是自然对数的底数），曲线在点处的切线与轴垂直,． （Ⅰ）求的值及的单调区间； （Ⅱ）已知函数 (为正实数),若对于任意，总存在， 使得，求实数的取值范围．
，
，其图象在点
处的切线与直线
垂直，导函数
的最小值为
．
的值；
的单调递增区间，并求函数
上的最大值和最小值．
的图象与
的图象关于直线
对称。
与
的值；
与曲线
公共点的个数.
，比较
与
的大小, 并说明理由.
，
，其中
．
的极值；
，使
在区间
的取值范围．
(其中
为常数且
)在
处取得极值. 
时，求
的单调区间；
上的最大值为
，求
的值.
．
，求曲线
在点
处的切线方程；
的单调区间；
．若至少存在一个
，使得
成立，求实数
的取值范围．
，
，
（
为常数， 
是自然对数的底数），曲线
在点
处的切线与
轴垂直,
．
的单调区间；
为正实数),若对于任意
，总存在
， 使得
，求实数
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