AB为圆O的直径,点E、F在圆上,AB//EF,矩形ABCD所在平面与圆O所在平面互相垂直,已知AB=2,BC=EF=1。(I)求证:BF⊥平面DAF;(II)求多面体ABCDFE的体积。
若是函数在点附近的某个局部范围内的最大(小)值,则称是函数的一个极值,为极值点.已知,函数.(Ⅰ)若,求函数的极值点;(Ⅱ)若不等式恒成立,求的取值范围.(为自然对数的底数)
如图,已知抛物线的焦点在抛物线上,点是抛物线上的动点.(Ⅰ)求抛物线的方程及其准线方程;(Ⅱ)过点作抛物线的两条切线,、分别为两个切点,设点到直线的距离为,求的最小值.
如图,在△中,,,点在上,交于,交于.沿将△翻折成△,使平面平面;沿将△翻折成△,使平面平面.(Ⅰ)求证:平面.(Ⅱ)设,当为何值时,二面角的大小为?
一个袋中装有大小相同的黑球和白球共9个,从中任取3个球,记随机变量为取出3球中白球的个数,已知.(Ⅰ)求袋中白球的个数;(Ⅱ)求随机变量的分布列及其数学期望.
在△中,角所对的边分别为,满足.(Ⅰ)求角;(Ⅱ)求的取值范围.