如图,已知直线l1∥l2∥l3,且l1,l2之间的距离为1, l2,l3之间的距离为2 ,点A、C分别在直线l2,l1上,(1)利用直尺和圆规作出以AC为底的等腰△ABC,使得点B落在直线l3上(保留作图痕迹,不写作法);(2)若(1)中得到的△ABC为等腰直角三角形,求AC的长.
我市某乡镇学校教学楼后面靠近一座山坡,坡面上是一块平地,如图所示,BC∥AD,斜坡AB=40米,坡角∠BAD=600,为防夏季因瀑雨引发山体滑坡,保障安全,学校决定对山坡进行改造,经地质人员勘测,当坡角不超过450时,可确保山体不滑坡,改造时保持坡脚A 不动,从坡顶B 沿BC削进到E 处,问BE至少是多少米(结果保留根号)?
如图,在△ABD和△ACE中,AB=AD,AC=AE,∠BAD=∠CAE,连接BC、DE相交于点F,BC与AD相交于点G. (1)求证:BC=DE; (2)如果∠ABC=∠CBD ,那么线段FD是线段FG和FB的比例中项吗?为什么?
如图,点O是矩形ABCD的中心,E是AB上的点,沿CE折叠后,点B恰好与点O重合,若BC=3,求折痕CE的长.
有3个完全相同的小球,把它们分别标号为1,2,3,放在一个口袋中,随机地摸出一个小球不放回,再随机地摸出一个小球. (1)采用树形图法(或列表法)列出两次摸球出现的所有可能结果; (2)求摸出的两个球号码之和等于5的概率.
先化简,再求值:,其中.