本题共有2个小题,第1小题4分,第2小题6分.已知数列的首项.(1)求证:数列为等比数列;(2) 记,若,求最大正整数.
某商区停车场临时停车按时段收费,收费标准为:每辆汽车一次停车不超过小时收费元,超过小时的部分每小时收费元(不足小时的部分按小时计算).现有甲、乙二人在该商区临时停车,两人停车都不超过小时.(1)若甲停车小时以上且不超过小时的概率为,停车付费多于元的概率为,求甲停车付费恰为元的概率;(2)若每人停车的时长在每个时段的可能性相同,求甲、乙二人停车付费之和为元的概率.
(本题满分13分) 如图,在四棱锥中,底面是菱形,,且侧面平面,点是棱的中点.(1)求证:平面;(2)求证:;(3)若,求证:平面平面.
(本小题满分13分)已知函数(1)求的值域和最小正周期;(2)若对任意,使得恒成立,求实数的取值范围.
(本小题满分13分)已知数列满足:,数列满足:,,数列的前项和为.(Ⅰ)求证:数列为等比数列;(Ⅱ)求证:数列为递增数列;(Ⅲ)若当且仅当时,取得最小值,求的取值范围.
设.(1)令,求的单调区间;(2)若当时,恒成立,求实数的取值范围;