(本小题满分12分)已知关于x,y的方程C:. (1)当m为何值时,方程C表示圆. (2)若圆C与直线: x+2y-4=0相交于M,N两点,且MN=,求m的值.
已知常数,函数. (1)讨论在区间上的单调性; (2)若存在两个极值点,且,求的取值范围.
如图,为坐标原点,椭圆()的左右焦点分别为,离心率为;双曲线的左右焦点分别为,离心率为,已知,且.
(1)求的方程;
(2)过点作的不垂直于轴的弦,为的中点,当直线与交于两点时,求四边形面积的最小值.
已知数列满足,,.
(1)若为递增数列,且成等差数列,求的值; (2)若,且是递增数列,是递减数列,求数列的通项公式.
如图,在平面四边形中,. (1)求的值; (2)若,,求的长.
某企业甲,乙两个研发小组,他们研发新产品成功的概率分别为和,现安排甲组研发新产品,乙组研发新产品.设甲,乙两组的研发是相互独立的. (1)求至少有一种新产品研发成功的概率; (2)若新产品研发成功,预计企业可获得万元,若新产品研发成功,预计企业可获得利润万元,求该企业可获得利润的分布列和数学期望.