某企业甲,乙两个研发小组,他们研发新产品成功的概率分别为25和35,现安排甲组研发新产品A,乙组研发新产品B.设甲,乙两组的研发是相互独立的. (1)求至少有一种新产品研发成功的概率; (2)若新产品A研发成功,预计企业可获得万元,若新产品B研发成功,预计企业可获得利润万元,求该企业可获得利润的分布列和数学期望.
如下图,双曲线-=1(b∈N*)的两个焦点为F1、F2,P为双曲线上一点,|OP|<5,|PF1|、|F1F2|、|PF2|成等差数列,求此双曲线方程.
求以椭圆+=1的顶点为焦点,且一条渐近线的倾斜角为的双曲线方程.
已知椭圆+=1,过点P(2,1)引一条弦,使它在这点被平分,求此弦所在的直线方程.
设椭圆的中心为坐标原点,它在x轴上的一个焦点与短轴两端点连成60°的角,两准线间的距离等于8,求椭圆方程.
如下图,已知△OFQ的面积为S,且·=1, (1)若S的范围为<S<2,求向量与的夹角θ的取值范围; (2)设||=c(c≥2),S=c,若以O为中心,F为焦点的椭圆经过点Q,当||取得最小值时,求此椭圆的方程.